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Luego la curva corta al eje de las ordenadas en un punto B (fig. 111), en 



donde la ordenada 0B= ——. Y como en este punto ?/' = O, la tangente 



será allí paralela al eje de las abscisas. 



Advirtiendo además que el eje de las ordenadas es también eje de la 

 curva, bastará, en consecuencia, estudiar la forma y propiedades de ésta 

 en la región situada á la derecha del eje mencionado. 



Figura lU. 



Cuando x varía, pues, desde O hasta 2a, y decrece constantemente des- 

 de BO hasta — ce, y el punto (x, y) describe la rama BDC de la curva 

 que corta al eje de las abscisas en el punto D, dado por la abscisa OD=a. 

 A esta rama corresponde la asíntota PQ, que tiene por ecuación x=2a. 



Cuando x varía desde 2 a hasta 4a, y decrece constantemente desde oo 

 hasta — 00, y el punto {x, y) describe la rama infinita GFG' de la curva 

 que corta al eje de las abscisas en el punto F, en donde es x = 3íi, y de 

 la cual son asíntotas las rectas PQ y P"Q", á las cuales corresponden las 

 ecuaciones a; = 2ayfl5 = 4a. 



Y, continuando la variación de x en el mismo sentido, obtiénense las 

 otras ramas de la curva, iguales todas á la anterior, y en número infinito. 



Los antiguos geómetras limitábanse á considerar una muy reducida parte 

 de la curva alrededor del punto B. Hasta que el P. Léotaud, en su obra 



