— 355 — 



Por ser la integral considerada igual a! límite de una suma de elemen- 

 tos, de la forma 



(íc^ -\- c) dx 

 \/a? - (a;2 + cf ' 



concluyese inmediatamente que y será imaginaria cuando c > a, cualquie- 

 ra que sea x, y, por lo tanto, que en este caso no existe curva realizable; 

 que, siendo a > c, «/ es también imaginaria cuando el valor absoluto de x 



es mayor que ya — c, y, por consiguiente, que la curva no se extiende 

 más allá de las rectas paralelas al eje de las ordenadas que pasan por los 



puntos My M', cuyas abscisas son iguales á \a — e y — ya — c; y 

 que á los valores negativos del 



límite superior de la integral co- jIM 



rresponden valores de y iguales, 

 pero de signo contrario á los que 

 corresponden á los valores posi- 

 tivos de este límite: de manera, 

 que la curva se compone de dos 

 arcos iguales, OM y OM' (figu- 

 ra 112), dispuestos uno de cada Figura 112. 

 lado de los ejes de las coordenadas. 



Las tangentes á la curva elástica se determinan por la ecuación 



P' 



dy_ 



dx 



x^ -\- c 



y/ «2 _ (x^ + cf 



la cual demuestra que y no admite valores máximos ni mínimos; que el 

 coeficiente angular de la tangente en el origen de las coordenadas es igual 



á , ; y que las rectas PM y P' M', paralelas al eje de las orde- 



nadas en los puntos extremos de la curva, son tangentes á la misma curva. 



Y del propio modo se concluye que, en el caso de ser c ■< O y a> c, 



la curva posee la forma representada en la figura 113, donde OP, igual 



á OP' , lo es también á \ a — c. Pero en este caso debe advertirse que la 



