^>:ís 



De la cual se deduce que ha de ser 



cos9 



cosfl :Tr c 



[V- 



— log 



/ZT 



q-\-\q^ — t/ 



]■ 



suponiendo que 



^2 



4c2 



4 — eos '^ 9 



Y si en esta ecuación, que representa el grupo de curvas antes definido, 

 se supone que O = — , hallaremos la correspondiente, en particular, á la 



tractriz, en los párrafos anteriores considerada. 



IV 



LA SINTRACTRIZ DE SYLVESTER 



3(i9. Sea B (fig. 106) un punto de la tangente MN á la tractriz; c la 



longitud de MN; y ala, lon- 

 gitud de BN. Al lugar des- 

 crito por B, cuando la tan- 

 gente varía, sin variar a, 

 fué dado por Sylvester el 

 nombre de sintractriz (Huv: 

 cum, pariter). 



Para hallar la ecuación 

 de esta curva, representan- 

 do por X é y las coordena- 

 das del punto B, y por A' é Y las del punto M, se hallará, por de pron- 

 to, que 



y -a' y ■ 



Fianra 107. 



A = Vc^ — y^ — V«^ — 'f 



Y, eliminando ahora X é F entre estas ecuaciones y la correspondiente 

 á la tractriz. 



