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Y, poniendo y = O, concluyese para expresión del valor del área, com- 

 prendida entre la curva, la asíntota, y el eje de las ordenadas esta otra: 



A, ■= — Tza{2c, — a). 

 ' 4 



Como, de análogo modo, se hallará qne la longitud de los arcos de la 

 curva depende de la integral 



i 



"V(a-2c)?/2+ac2^^ 



l/Va' — f 

 6 de la siguiente, expresable por funciones elementales, 



1 /^V(a — 2c)¿ + ac2 



iP 



t^¡c^ — t 



dt, 



si ponemos en la anterior por y^ la nueva variable t. 



373. En los renglones precedentes hemos supuesto que c>- a; ó, lo 

 que vale tanto, que el punto generador de la curva, B, se halla compren- 

 dido entre el correspondiente de la tractriz, M, y el N, donde la tan- 

 gente MN corta al eje de las abscisas. Y del mismo modo puede conside- 

 rarse el caso de ser c <:ia. 



Las propiedades especiales de la curva, en el supuesto de ser a = 2c, 

 fueron estudiadas por M. d'Ocagne en los Nouvelles Annales des Mathé- 

 matiquea, 1871, p. 82. 



V 



CATENARIA DE IGUAL RESISTENCIA 



374. Dase el nombre de catenaria de igual resistencia á la curva co- 

 rrespondiente á la ecuación 



X I ~ — X — t: \ 



?/ ^ — a log eos — < — < — I. 



'' ^ «\2«2/ 



Curva por vez primera estudiada por Minchin en su Treatise of Statics 



