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LA CURVA DE LOS SENOS 



380. Leibnitz dio el nombre de curva de los senos á la que tiene por 

 ecuación 



,1 = a sea — , 



•' m 



con posterioridad denominada sinusoide: curva de que ya, antes de Leib- 

 nitz, iv&t6 RoBEEVAL en un trabajo, titulado De trochoide ejusque spatio, 

 inserto en el tomo VI de las Memorias de la Academia de Ciencias de 

 París, 1730, donde, por intervenir en el método por él ideado para cua- 

 drar la cicloide 6 trocoide, la denominó compañera de la célebre curva de 

 estos últimos nombres (trochoidis comes). 



La sinusoide fué también estudiada más tarde por Pitot (Histoire de 

 VAcadémie des Se. de París (1724, p. 107), quien demostró que, cuando 

 se planifica un cilindro recto, de base circular, las secciones planas, que 

 forman con el eje ángulos de 45°, se transforman en sinusoides: como lo 

 son también las curvas obtenidas proyectando una hélice, trazada en la su- 

 perficie del mismo cilindro, sobre un plano paralelo á su eje. (Chasles: 

 Aper(^.u historique, 1875, p. 139; y Cantor: Vorlesungen etc., t. ii, 1900, 

 p. 878, y t. III, 1896, p. 428). 



Para hallar la forma de la sinusoide, y con objeto de fijar las ideas, su- 

 pondremos que a y m son positivos. 



Cuando *■ crece desde O hasta —tmi, y crece también desde O hasta a; 



y cuando después x crece desde — wtc hasta mtz, y decrece desde a has- 

 ta 0: correspondiendo además á los valores de x, equidistantes de -— m^r, 



valores iguales de y. Luego á los valores de x comprendidos entre O y nm 

 corresponde un arco, OAB (fig. 109), de la curva de los senos, cuya base 

 OB es igual á 7mz, simétrico con relación á la recta AP, perpendicular 

 al eje de las abscisas en el punto medio de OB. Siendo evidente que á 



