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 En el primero de estos casos, los puntos de retroceso reales y los nodos, 



también reales, existentes sobre el eje de las ordenadas, cuando a ■</i; < — , 



b 



forman, por su reunión 6 coincidencia en los extremos del eje mayor de 

 la evoluta de la elipse, dos puntos triplos, donde la tangente es paralela 

 al eje de las abscisas; y la curva adquiere la forma de un óvalo convexo. 

 Y, en el segundo, los puntos de retroceso reales y los nodos, reales tam- 

 bién, que la curva posee, situados en el eje de las abscisas, cuando 



b>k>—, 

 a 



forman parecidamente, por su reunión en los extremos del eje menor de 

 aquella evoluta, otros dos puntos triplos, donde la tangente es paralela al 

 eje de las ordenadas: presentando entonces la curva la forma asimismo 

 ovalado-convexa. 



322. Fijemos ahora la atención en los puntos de la curva situados en 

 lo infinito, procurando para ello determinar ante todo sus asíntotas. 



De las ecuaciones (3) se concluye, por de pronto, que, cuando 9 tiende 

 hacia O, x tiende hacia i<x> , é y hacia oo ; y que, en el supuesto de ser x 



é y del mismo signo, la relación — tiende hacia -y- i. Y asimismo se ad- 



y b 



y 



vierte que, cuando O tiende hacia oo, x tiende hacia oo también, é — hacia i. 

 En el primer caso resulta que 



lim [x iy I = dz — , lim \ ib lAlA 



0=0 V b ■') Ya2 _ ¿2 6=0 ( \, ^ 6 



\ 2 ¿2^2 ^ j b \ ^ h}\ 2 a^h^ }) 



= ±i — \'a:^ — ¿2. 

 b 



Luego, en el supuesto á que nos referimos, la curva poseerá dos asín- 

 totas, definidas por las ecuaciones 



x=~iy±—y¡a^-W-, ó y ^ — -ixÜz — Sa' -b\ 

 b b ' ü a a " 



