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O, tomando por origen de los arcos s y s^ los puntos de la elipse y de la 

 toroide, correspondientes á (p = O, esta otra igualdad: 



s = s, -+- K k are tang ( — cot o |. 



2 ^[b ■) 



Recordando, finalmente, la relación 



dy b ^ 



-f- = tang», 



ax a 



y representando por o) el ángulo formado por el eje de las abscisas con la 

 normal á la toroide, en el punto correspondiente al valor considerado de ©, 

 hállase que 



tang 0)= — cotcp; 

 b 



y, en consecuencia (Bretón de Champ, /. c), 



B. podarías centrales de las toroides 



fí25. En nuestra Memoria sóbrelas Curvas paralelas á la elipse, men- 

 cionada en el Nfim. 317, hicimos el estudio, por vez primera creemos, de 

 las propiedades de la podaría central de cualquier toroide, del cual es tra- 

 sunto compendioso lo que á renglón seguido pasamos á exponer. 



Sean Ji. é F las coordenadas de un punto de la podaría considerada, 

 correspondiente al {x, y) de la toroide. De las ecuaciones de la tangente á 

 esta curva, N&m. 323, y de la perpendicular á esta tangente, trazada por 



X, se desprenden los 



Ij2 _ ¿2 /,2 



siguientes resultados: 



(7) j,^l±Jf_\/^-^i^ , r^±iiÍlV "^^^-^\ 



¿2 y a2_¿2 k-^ \ d¿ — l)i 



