— 312- -=. 

 Asimismo se deduce de lo expuesto que 



-Pi?o= — -— K, 



1 + J2 



representando por 1^ pj pgla suma de los productos binarios de las canti- 

 dades Pu p2> • • • p8> y por ^ una cantidad independiente de y^. Y, en con- 

 secuencia : 



La cual significa que la suma de los cuadrados de las distancias del cen- 

 tro á los 'puntos en que una recta cualquiera corta á la curva permanece 

 constante, cuando la recta se mueve paralelamente á sí misma. 



Y, por ser A = tangoj, concluyese también que 



Pt P-. • • • P8 = \^_^J^J = 'Jo' ib-' - cfi)-' eos'* o,, 



representando por w el ángulo de la recta dada con el eje de las abscisas. 

 Expresión que se transforma en la que sigue, si por á se designa la dis- 

 tancia de la recta al centro de la curva: 



y de la cual se concluye que el producto de las distancias del centro de la 

 curva á los puntos de inteisección de esta curva con una recta es constan- 

 te, por referencia á todas las rectas equidistantes del expresado centro. 

 329. Análogamente: la circunferencia que tiene por ecuación 



p2 — 2 a p cose — 2 ¡3 p sene + a^ + [J^ = R^, 



corta á la podaría de cualquier curva paralela á la elipse en ocho puntos: 

 siendo cosa fácil averiguar que los valores de p en estos puntos satisfacen 

 á las siguientes condiciones, en las cuales K^ representa una cantidad in- 

 dependiente de R • 



