CAPÍTULO SÉPTIMO 



CURVAS TRANSCENDENTES NOTABLES 



I 



LA LOGARÍTMICA 



345. Aplicó HüYGENS el nombre de logarítmica á la curva represen- 

 tada por la ecuación, en coordenadas cartesianas, 



M = ae"', ó — =log— : 

 '^ m ^ a 



años antes, en 1644, ya considerada por Torricelli, en carta dirigida á 

 Ricci, contenida en la colección de las de aquel perspicaz geómetra, pu 

 blicada en 1864 por Ghinassi, y, poco más adelante, también por James 

 Gregory, que trató de esta curva en su Oeometrice pars prima, dada á 

 luz en 1668, definiéndola en términos equivalentes á la igualdad 



(fr"=(fr 



en la cual las coordenadas x é y se refieren á un punto variable, y las x' 

 é y', y x" é y" á dos puntos fijos de la curva. Pero el estudio de sus pro- 

 piedades, como el nombre, debe atribuirse principalmente á Hüygens, 

 quien determinó sus áreas, sus tangentes, el volumen de los sólidos de re- 

 volución por ella engendrados, etc., etc. (Huygexs: De causa gravita- 

 tis, 1691). Siendo de advertir que los resultados en estos varios conceptos 

 obtenidos por aquel célebre geómetra fueron por él simplemente enuncia- 

 dos, y demostrados más tarde por Nicolás en su obra De spiralibus hy- 

 perbolicis et lineis logarithmicis , publicada en 1696; y también por el 

 P. Güido-Grandi, en un trabajo titulado Demonstratio theorematum 

 Hugenianorion. 



