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 Expresióa que, por la igualdad conocida (expuesta en nuestro Curso de 

 Análisis, t. III, pág. 175) 



P (v) 



};(u — v) — ^{u-\- V) + 2C (f) =■ 



p{u)—p [V) ' 



y recordando que ^ (u) es la integral de — j) (u) {1. c.¡ p. 179), se trans- 

 forma como sigue: 



I = 7— c'/iJ'(i') + log , + 2X,{v)u \. 



De todo lo cual concluyese, finalmente, que 



o c 1 . 



ct -\- a. p (ti) — p {v) 



<j {n — v) 



y = / I {cp' {V) + 2 r (r)) m + 



p' (v) Va- - c2 L 



log 



a {u -(- t') 



Fórmulas que expresan los valores de x é y, en función de la variable in- 

 dependiente u, por medio de las funciones elípticas de Weierstrass. 



396. La longitud de los arcos de la curva elástica, contados á partir 

 del origen de las coordenadas, se desprende de la fórmula 



-r 



adx 



dependiente asimismo de las funciones elípticas, y de la cual, procediendo 

 como anteriormente, se deducen estas otras: 



J'^^- adx _ a í"^ dt _ a 



u. 



Ó, finalmente, 



\/a2- 



— u. 



.2 



397. De la curva elástica trató por vez primera Jacobo Bernodlli, 

 en 1694, en las Acta Eruditorum (Jacobi Bernoulli Opera, t. i. Geiie- 



