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Vese, pues, que los valores de v y de x é y dependen del valor de la 

 longitud de un arco de lemniscata (Núm. 146): razón por la cual á la cur- 

 va estudiada en el Núm. 139 le fué aplicado, entre todas las de su mismo 

 nombre genérico, el especial de lemniscata de Jacobo Bernoulli. 



402. La integración de la ecuación diferencial, en el párrafo anterior 

 considerada, puede efectuarse por procedimiento más sencillo que el aca- 

 bado de exponer, comenzando por escribir aquella ecuación en coordena- 

 das polares, mediante las expresiones x = ^ eos 9 é «/ ^ p sen O, transfor- 

 mándose con esto en la que sigue: 



P Vsen9 



De donde, integrando y determinando la constante arbitraria por la con- 

 dición de ser p = O, cuando 9 = O, se desprende que 



- \¡h re rffj 



^-^í 



\/sen9 



■K 



6, suponiendo que 6 = w, 





_ eos ¿ ü) 



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