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do después O varía desde 



Vf 



hasta 00 , el radio vector p es negativo y 



crece en valor absoluto desde O hasta oo. Luego el punto generador de 



la curva parte del A, en donde es 

 OA = a; aproxímase al O hasta 

 encontrarlo, describiendo la rama 

 ABCO; y después se aleja indefini- 

 damente de este punto, dando un 

 numero infinito de vueltas alrededor 

 del mismo. La tangente en el punto 



O forma un ángulo, igual á 



y/l 



con el eje Ox. 



A los valores negativos de 9 co- 

 rresponde otra rama igual de la cur- 

 va, simétrica de la primera relativa- 

 mente al eje Ox. 



410. Representando por V el 

 ángulo formado por la tangente con 

 el radio vector del punto de contacto, hállase que 



Figura 115. 



tangF: 



p 



2V¿(rt — p) 



Fórmula que permite construir fácilmente las tangentes á la curva, y 

 muestra que en el punto A la tangente es perpendicular al eje Ox. 



411. La expresión del radio de curvatura de la curva , en el punto 

 (p, 9), dice como sigue: 



ji^ (p2-4¿p4-4a¿>)^ _ 

 p2 — 6¿(p + 8a¿> 



Y como, sustituyendo en el segundo término del denominador de esta 

 igualdad, p por su valor en función de a, 6 y 9, se ve que este denomina- 

 dor no puede ser nulo, concluyese que la curva no posee punto ninguno 

 de inflexión. 



