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dos asíntotas rectilíneas, que coinciden con las de la hipérbola á que se 

 refieren, mientras que la concoide parabólica carece de asíntotas rectilí- 

 neas, á distancia finita. Por definición, sin embargo, resulta en cambio que 

 la concoide del último nombre admite por asíntota curvilínea la misma 

 parábola de donde procede. 



XUI 



BREVE NOTICIA DEL ORIGEN Y DESCUBRIMIENTO 

 DE LA TEORÍA DE LAS CUARTICAS 



261. Daremos punto á la reseña individual de las cuárticas más no- 

 tables y de mayor interés que conocemos, someramente efectuada en los 

 dos capítulos IV y V de este libro, cerrando el último, como complemento 

 indispensable de todo lo expuesto en ambos, con algunas muy breves indi- 

 caciones de los trabajos de mayor valer referentes al origen y desenvolvi- 

 miento de la teoría general de aquellas curvas, y también, para satisfac- 

 ción del curioso lector, de las obras donde se encuentran consignados. 



El estudio, en conjunto y en los detalles, de las curvas de cuarto orden 

 debe considerarse como continuación inmediata, y natural ampliación, del 

 de las de tercerQ, iniciado éste y fundamentado, conforme ya en lugar 

 oportuno se advirtió (pág. 98) por Newton en su célebre Enumeratio. 

 Mas, por ser el nuevo estudio mucho más difícil y complejo que el pri- 

 mero, sus progresos no fueron tan rápidos como los en relativamente breve 

 tiempo conseguidos en éste; y hoy es el día en que el capítulo de la Geo- 

 metría de las Curvas, referente á las cuárticas en particular, no posee to- 

 davía una organización sistemática tan armónica y perfecta como el que 

 trata de las cúbicas. Lo cual se comprende fácilmente, porque el número 

 de las formas que es menester considerar en las primeras supera con gran- 

 de exceso al de las segundas; las dificultades del análisis, discusión y 

 clasificación ó agrupamiento razonado de aquéllas, muy superiores también 

 á las que atañen á las segundas ; y, aunque ambas clases de curvas posean 

 propiedades hasta cierto punto comunes ó análogas, bien mirado el asunto, 

 percíbense múltiples diferencias en los detalles, que por todo extremo 

 complican la teoría de las cuárticas. 



