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doí? geómelras: como Pkpny, antes que otro alguno, en su Nourelle Ar- 

 chilecture Hi/ilrauliíjue (Parts, 1796); Hachette, en su Histoirc des 

 Machines á vapcur, el cual presentó la ecuación de la curva sin descen- 

 der á su minuciosa análisis; Vincent, en las Mémoires de la Société Ro- 

 yale des Sciences de Lille, 1837; S. Roberts, Cayley y Clifford, en 

 los Proceedinr/s of London Mathematical Society (años 1876 y 1878); 

 Lacolonge, en l^s Mémoires de la Société des Sciences Physiqíies et 

 Naturelles de Bordeaux (1885, p. 101); etc., etc. 



2Gí>. La ecuación de la curva de Watt se puede hallar por el siguiente 

 muy sencillo procedimiento, propuesto por Catalán (Mathesis, 1885, 

 ;;. 154). 



Sean i[() la recta que pasa por el medio de BC y AD; BE y CF dos 

 paralelas Á MO; y EF una paral^ig á BC. Como sin dificultad se advierte 

 que los triángulos AEO y OFD son iguales, é ¡guales también, por con- 

 secuencia, las rectas una á otra paralelas, AE y FD, concluyese de aquí 

 que los triángulos AEB y FCD serán iguales asimismo. 



De donde resulta que los ángulos AEB y DFC son parecidamente igua- 

 les; y como, por la disposición de sus lados, además de iguales son suple- 

 mentarios uno de otro, ambos serán necesariamente rectos. 



Esto sentado, supongamos que AO = a, BM^ c y AB= h; y que p 

 y 9 representan las coordenadas polares, OM y MOD, del punto M, ge- 

 nerador de la curva de que se trata, referidas al punto O como polo, y á 

 la recta OD como eje. 



De los triángulos rectángulos CDF, ODG y OFG se desprenden estas 

 igualdades: 



p-^ = 62 _ fjji^^ DG = a aeafi, y FG = \/c^ — a^ cos^ 9. 

 Luego, para, ecuación polar de la curva de Watt deduciremos la que sigue: 

 p2 = 62 _ [a sen 8 — \/c^ — a^ eos- 'i\\ 

 debiendo variar 9 desde — ■r^ hasta -rc; ó 



p2 = 6-2 — [a sen 9 ± \/c^ — a^ eos-' 9]'', 

 en la cual basta que 9 varíe desde O hasta it. 



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