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350, La longitud del arco, comprendido entre los mismos puntos de 

 la curva, se desprende de la fórmula 



. / — S~~; :, , m . x i/{^ + m^ — ¡n 



= Vz/i^ + m' + — log y ^ : 





representando por Tf, y 7'j las longitudes de las tangentes d la curva en 



los puntos (j'o, 2/o) 7 (•*'i.!/i)- 



351. Y el volumen del sólido engendrado por la zona plana, cuya 

 área hemos poco antes determinado, cuando gira alrededor del eje de las 

 abscisas, de esta otra fórmula, también por su sencillez notable: 



v=~iy^'-}Jo')- 



A este volumen corresponde un área, U, de la superficie lateral del só- 

 lido á que se refiere, determinada como sigue: 



:2u rwy' 



U=2-K S/y^^m^dy. 



Ó, representando por s, la longitud del arco de la parábola y^ = 2?» a-, 

 comprendido entre los puntos (r^iy^) y U'dI/i), 



U= 2nms. 



