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De la cual fácilmente se infiere que el eje de las y es eje de simetría de la 

 curva, y la tangente en el punto inferior, A, cuya ordenada O A = c (figu- 

 ra 105), paralela al eje de las abs- 

 cisas. La y además crece desde c 

 basta Go, conforme x varía desde O 

 hasta ± GO. Y, por conservarse 

 siempre positiva y finita la y", la 

 curva presenta constantemente su 

 convexidad al eje de las abscisas, 

 sin inflexiones en ningún punto, 



segCm claramente indica la figura. 



354. De la ecuación 



Fignra 105. 



V/-c^=|(e'-« '). 



hállase que 



V.: 



,2 _ ,.2 



Expresión de la cual se deduce el siguiente sencillo procedimiento para 

 construir la tangente á la curva en un punto cualquiera B. 



Desde O como centro y con el radio OA, igual á c (fig. 105), descríbase 

 una circunferencia; y desde Q, sobre el eje de las ordenadas, á la misma 

 distancia que el B del eje de las abscisas, trácese la tangente QT á la cir- 

 cunferencia de que se trata. Por ser OQ = //, y OT = c, será 



Y, si TS es paralela al eje de las abscisas, resultará además que 



lang QTS = tang QOT= ^ y" ~ ^' = y'. 



Luego la tangente á la curva en el punto B serí también paralela á QT. 



355. El radio de curvatura de la catenaria resulta expresado por la 

 fórmula 



