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 comprendida en la siguiente 



la cual corresponde á una clase de curvas, designadas por Cesáro con el 

 nombre de alisoides — de a)>'j3-i;: cadena. (Nouvelles Anuales des Mathé- 

 matiqíies, 1886, jj. 75). 



III 



LA TRACTRIZ DE LEIBNITZ 



361. El problema de hallar una curva, cuya tangente sea de longitud 

 constante, c, depende de la integración de la ecuación 



gy\ ^ y'^ = cg', 



de la cual se deduce esta otra: 



.T + a = ± \\/c^ - í/2 _ c log V^^'-^' + ^ 1, 



(1) 



designando por a la constante arbitraria. 



Esta ecuación representa diferentes curvas, todas iguales, pero diferen- 

 temente distribuidas con relación á los ejes de las coordenadas, y á todas 

 las cuales se aplica el nombre de tractrices, 6 de curras de tangentes 

 iguales. 



El primer geómetra que descubrió las tractrices fué Leibnitz (Acta 

 eruditorum, 1693), al buscar la curva descrita por un punto en movi- 

 miento que se dirige constantemente hacia otro, móvil también éste, en 

 línea recta, de manera que la distancia comprendida entre ambos puntos 

 no varíe. En la curva que satisface á este problema, el segmento de la tan- 

 gente comprendido entre el punto de contacto y la recta dada es, en efec- 

 to, de longitud constante. Del mismo problema trataron también Hüygens 

 y Clairaut, el primero de los cuales denominó tractoria á la curva que 

 le satisface. 



