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362. Consideremos una de las curvas representadas por la ecuación (1), 

 ó sea la correspondiente en particular á la ecuación 



X ■■ 



,V¿í:r73 + ,,ogV£!zii¿+^, 



Por medio de esta ecuación y de la diferencial de donde procede, 



IL 



dx 



V 



c^ — ¿/^ 



se ve que, cuando y propende hacia O, x se aproxima constante é indefi- 

 nidamente ií 4- co, y — T— 

 dx 



tiende hacia 0: luego el 

 eje de las abscisas es (fi- 

 gura 106) asíntota de la 

 curva. 



Cuando y==c, resulta 



que a; ^ O, y 



dy_ 

 dx 



Figura lOü. 



de manera que la curva 

 toca al eje de las orde- 

 nadas en un punto A, 

 cuya ordenada es igual 

 á c: punto singular de partida ó parada (point d'arrct), pues á valores 

 de y, superiores á c, corresponden valores imaginarios de x. Como corres- 

 ponden también á los negativos de la misma ordenada y, cualesquiera que 

 sean sus valores absolutos. 



363. Por ser O A = c, y ser también igual á c la longitud de todas las 

 tangentes á la curva, se puede construir la tangente á ésta en un punto 

 cualquiera, M, describiendo desde el mismo punto como centro una cir- 

 cunferencia de radio igual á AO, y uniéndole por una recta al punto N, 

 colocado del lado de las abscisas positivas, donde la circunferencia corta 

 al eje de las abscisas. 



