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 364. Y como 



y 



(c2 - y^f ' 

 resulta también que el radio de curvatura tiene por expresión 



R. 



,_c\Jf--f 



y 



y que las coordenadas, x^ ^ Vy, del centro de curvatura, pueden asimismo 

 expresarse de este modo: 



C + \/c2 - y^ ^ c2 



^i = clog^ ¡L. é 2/, = y 



De donde se deduce que 



— !— i 2_=eS ó 5^ ^=e <■ ; 



y, por consiguiente, 



Luego ?a evoluta de la tractrix es tina catenaria: teorema recíproco del 

 demostrado en el Núm. 356. 



365. Para determinar el área comprendida entre la curva, el eje de las 

 abscisas y dos paralelas al eje de las ordenadas, advertiremos que 



^= r'-~rdy = - ry/r^^-y-'dy. 



= |- are sen ^ + ^ \4^^2 - ^ are son iL ._ ^V¡rr^.. 



De donde se desprende que el área comprendida entre la curva y los dos 



ejes coordenados es igual á . 



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