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estudiada por Longchamps ea el Journal de Mathématiques Spécia- 

 les, 1896, con el nombre de bicornio , sugerido por Brocard. 

 Escribiendo la ecuación anterior del modo siguiente: 



(a;2 — a2)2 + 4a</ {x^- — a^) + 3 a^ y^ + x^ if = O, 



(1) 



y = 



2az^yla^ — x^ ' 



obtiénese fácilmente la forma 

 de la curva (fig. 73). 



Porque, en primer lugar, se 

 advierte que es simétrica rela- 

 tivamente al eje de las orde- 

 nadas, y que las paralelas á 

 este eje, cuyas abscisas se ha- 

 llan comprendidas entre -\-ay 

 — a, la cortan en dos puntos. 

 Y, además, cuando o; ^ dr a, 



resulta que y = O : luego las dos ramas de la curva cortan 

 abscisas en los puntos Ay A' . 



Por otra parte, como de la igualdad 



al eje de las 



, — 4aa; ±: x \a^ 



■ x" 



{2azii\a^ — x^f 



se desprende que y' = — l, cuando ea x = a; é y'=l, cuando x = — a, 

 concluyese que A y A' son puntos de retroceso, donde las tangentes for- 

 man ángulos de — 45" y -f- 45" con el eje de las abscisas. 



Por ser y = a é y = — a, cuando es o; = O, y ser también en este 

 caso y' ^0, concluyese asimismo que la curva corta al eje de las orde- 

 nadas en los puntos (O, a) y j O, — a J, y que en estos puntos la tangente 

 es paralela al eje de las abscisas. 



