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 De la cual, cuando sea x := a, resulta: 



■na- 



Luego el área de la figura , comprendida entre la curva y una asíntota, 

 es igual á la mitad del área del círculo de radio igual á a. 



xn 



CONCOIDES FOCALES DE LAS CÓNICAS 



255. Dada una elipse, si á partir de uno de sus focos se traza un haz 

 de rectas divergentes, y sobre todas estas rectas, desde los puntos de sus 

 respectivas intersecciones con la curva, se toma un segmento de longitud 

 constante h, el lugar geométrico, determinado por los extremos de este 

 segmento, se denomina concoide focal de aquella elipse: no por analogía 

 de forma con la concoide de Nicomedes, ni menos de propiedades, sino 

 por mera semejanza de trazado. 



De la ecuación polar de la elipse, referida á un foco, 



_ V 



^^ l + ecos9' 



se desprende, por definición, que á la concoide corresponde esta otra: 



1 -j-e cos'J 



en la cual h representa una longitud constante, positiva 6 tiegativa; y 

 p y e, en función de los semiejes a y h de \a elipse, lo que sigue: 



62 Va2 



c 



p = — y e = 



a a a 



Ó, en coordenadas cartesianas, 



(2) (£c2 + ¿/2 — h e xf = (a'2 J^tf){pJ^h — exf. 



256. El estudio de la curva á que esta ecuación corresponde se faci- 



