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representando por 9 el ángulo de la tangente con el eje de las abscisas, 

 que admitiremos se confunde con la tangente en el punto correspondiente 

 á s = 0. Y en este supuesto se deduce, por de pronto, que 



s 



___^J^ í" ds _^J_ r" e^ds 



•~"~/c«Jo y/' I^~-haX \l^f~' 

 yi — e" \l e"' — I 



s 



Para obtener la integral indicada, póngase e"' = t; y hallaremos este 

 otro resultado: 



Del cual se infiere que 



Además , 



dx 



ds 

 dy _ 



'^ = ± — 102(6"+ ye" — 1 )• 



= cos — log(e"^+ V^" — 1) y 

 rilog/'e~+YeV_iU 



sen 

 ds 



De donde resultan para expresiones de las coordenadas x é // las si- 

 guientes: 



x^ I coscíds = I eos — iog|e<'+ ye" — 1 j ds, é 



s ^ / 2s 



y = I sen ., í/s = ± I sen — log 1 c " -|- ye" — 1 j f/ < , 



tomando el punto correspondiente á s = O como origen de las mismas. 

 A las precedentes expresiones de x é í/ se les puede dar distinta forma. 



