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tos del de este numbre ya considerado. Y como R no puede ser infinito, 

 tampoco los admite de inflexión. 



La expresión de o muestra que la tangente á la curva forma con el eje 

 de las abscisas un ángulo, que aumenta indefinidamente con s. 



Y, cuando s se aproxima al oo, R propende á confundirse con ka, y la 

 curva, por lo tanto, á confundirse con una circunferencia de radio igual 

 á ka. 



Concluyese, pues, que cada rama de la curva da un número infinito de 

 vueltas, dentro de un círculo asintótico de la curva, quedando cada vuelta 

 en el exterior de la que inmediatamente le precede. 



478. Las coordenadas del centro del círculo asintótico acabado de 

 considerar pueden obtenerse fácilmente. En efecto, las x^ é y^ del cen'ro 

 del circulo osculador de la curva en el punto s tienen por expresión 



Luego 



{A) 



.Xj = a; — R sen;p é y^= y -{- R costp. 



í . ,o C^ senado 



\ Jo {e'"^+e-""<f 



■^' Jo (e'^' 



t<f_l_e-H)2" 



Y como si s se aproxima indefinidamente á <x>,rf propende también á 

 confundirse con ce, y los círculos oseuladores á que nos referimos tienden 

 igualmente á confundirse con los círculos asinióticos considerados, las 

 coordenadas de los centros de estos círculos serán 



, Z"^' seu'ifíta ira 

 x. = — iak- I — ; — ; — ^ = ; , é 



_, . ,., C^ cos'ido , Tía 



¿/i = ±4a/ú2 



Jo 



(e''^+e-*íf 





De las fórmulas (^4) infiérese además otra consecuencia importante; 

 pues, comparándolas con las (B) del Núm. 473, concluyese que la evo- 

 luta de la pseudotractrix es una pseudocatenaria. 



