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que proporciona un medio fácil de construir las tangentes á las curvas 

 consideradas. 



482. El radio de curvatura de la curva 1/ = «^~^ x'' se desprende de 

 la fórmula 



R = 



3 



(ÍC2 + F (/2) 2 



I- (k — 1) xy 



483. El área, A, limitada por un arco de parábola, por el eje de las abs- 

 cisas, y por una paralela al de las ordenadas, trazada por el punto (x^, y^), 

 tiene por expresión la siguiente: 



y es igual á la fracción del área del rectángulo , cuyos lados son 



fe H~ i 



iguales á x^é y^ 



484. El volumen del sólido de revolución, engendrado por el área 

 que acabamos de considerar, cuando gira alrededor del eje de las abscisas, 

 se halla determinado por la fórmula 



Jo 2A + 1 



Y el del sólido, de revolución también, engendrado por el área limitada 

 por un arco de la parábola, por el eje de las ordenadas, y por la perpendi- 

 cular á este eje trazada por el punto (Xj, í/j), girando alrededor del mismo 

 eje, por esta otra: 



Jo h + 2 ' ^' 



485. La longitud de los arcos de las curvas de que tratamos, com- 

 prendida entre el punto (x^, ?/j) y el origen de las coordenadas, depende 

 de la integral binomia 



-X'^'^ 



I -f /,:2a2('-fc)j;'í'*^-».¿¿c.- 



