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 y de aquí, para ecuacióo cartesiana de ]& podaría, la siguiente: 



X2 _^ ya ^ 2^2 arc'i tang — . 

 O, en coordetiadas polares: 



representando por p el radio vector de la curva, contado desde el origen, 

 y por 9 el áa^ulo formado por el radio de este nombre, correspondiente al 

 punto {X, Y], con el eje de las ordenadas. 



550. De las dos ecuaciones fundamentales de la evolvente 



a; = 72 (cosa -|- asena) é y = Ji (senci. — acosa) 



se deducen sin dificultad las que siguen: 



íccosa -}- ?/ sena= /? y x^ -\- y- = R'-^ {I -\~ tt) . 



Y de éstas, por eliminación de a en la primera, la siguiente, única, en 

 coordenadas cartesianas, de la curva: 



Vx^ + y^ — R^ a/, 



X eos \ / - — M^ — 1- y sen \ / '-- = R, 



r:' 



equivalente, en coordenadas polares, por referencia al punto de origen O, 

 á cualquiera de las dos siguientes: 



'-('-V-i^)='^' ' "V"^ 



R 



are eos — 



P 



De donde, por referencia al Núm. 453, y suponiendo que pp, = /<?-, se 

 desprende, en conclusión, que la curva inversa de la evolvente del círculo 

 por referencia al mismo punto mencionado, es una espiral tractrix. (Ha- 

 TON DE LA Goupilliere: Nouvelles Aúnales de Mathématiques , 1863, 

 p.498.) 



-551. Del estudio de la evolvente del circulo y determinación de la Ion- 



