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 valor imaginario de p, la curva posee un solo punto de inflexión, M.¿, defi- 

 nido por las coordenadas 6= — yp=av2. 



id 



437. El área A, descrita por el radio vector, cuando 9 varía desde 8q 

 hasta 6j , se halla expresada por la fórmula 



A^ — a'^ log _ . 



2 ^ \ 



438. Mas por ser 



la curva no es rectificable por medio de funciones elementales. 

 Reduzcamos la integral anterior á la forma 



»j 



^ (1 + 46^)^9 

 2 e \/ O (1 -t- 4 92) ' 



y sencillamente se verá que la rectificación de la curva depende de las in- 

 t«grales 



9 \/8 (1 + 4 92) J VMI + 462)' 

 y teniendo presente la igualdad general conocida, fácil de verificar, 



r ¿9 _ 2 V 9 (4 92 + 1) ^ r* 9¿9 



J '9 V (4 92 -t-T)9 ^ J VH4íI'+1j ' 



hállase, en conclusión, que 



_ l" Veo(4Bo2 + l) y ^i, (4 9,2 + 1) ^ ^ p ^¿9 I 



L ^0 ^1 A \/9(492 + l)J 



Por lo tanto, s depende de una integral elíptica de segunda especie, re- 

 ducida á la forma normal adoptada por Weierstrass. 



