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inflexiones en los puntos R y S, cuyas ordenadas son iguales á b.Y como 

 Á y = b corresponden los valores re' = O é y' = b, infiérese que la abs- 

 cisa del primero de estos puntos es igual á la longitud de un cuadrante de 



la elipse, y el coeficiente angular de la tangente en aquel punto igual á — . 



b 



563. El radio de curvatura de la ruleta de Delaünay tiene por ex- 

 presión 



3 





df 



Y la loiiiritiid de la nonn;il usta otra: 



=."V' 



, = „M, + d±\'- '"J' 



di/ ) y^ -\- b^ 



Luego entre R y N existe la siguiente notable relación, descubierta por 

 el mismo DelaüNAY: 



R N a 



504. Para estudiar la ruleta, engendrada por el foco interior de una 

 rama de hipérbola, cuando esta rama rueda sobre una recta, basta en las 

 fórmulas anteriores cambiar b^ en — b-. Y entonces fácilmente se ve que 

 la curva se compone de una rama dnica, simétrica por referencia al eje de 

 las ordenadas; la cual, partiendo del punto cuya ordenada es igual á c — a, 

 se extiende indefinidamente hasta lo infinito, sin presentar en su trayecto 

 jmntos de inflexión. 



5G5. DelaüNAY encontró ambas curvas aquí consideradas al propo- 

 nerse determinar las superficies de revolución , de curvatura media cons- 

 tante. Sábese, en efecto, que los radios de curvatura principales de las 

 mencionadas superficies son, en cada punto, el radio de curvatura de la 

 sección meridiana y &\ segmento de la normal, comprendido entre aquel 

 punto y el eje de revolución. Luego, representando por R y N este radio 



