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y este segmento déla normal, el problema que se trata de resolver se halla 

 formulado en la ecuación siguiente: 



R N a' 



á la cual satisfacen, por consiguiente, las superficies (Núm. 56S) cuyos 

 meridianos son ruletas de Delatjnay. 



566. Las ruletas á que nos referimos fueron también encontradas por 

 Delatjnay al ocuparse en otro problema interesante de Cálculo de las 

 Variaciones. 



Si queremos, en efecto, determinar la curva plana que, girando al re- 

 dedor de un eje, situado en su plano, engendra la superficie de revolucióti 

 mínima, correspondiente á un volumen dado, será menester que hallemos 

 el mínimo valor de la integral 





'1 + /2 a^^ 



habida cuenta de esta ecuación condicional: 



' y^ dx= const. 



r 



Cuestión de mínimos relativos, que puede resolverse por método cono- 

 cido, y que produce para ecuación diferencial de las curvas pedidas (Se- 

 RRET: Calcul Integral, 1880, p. 733) la siguiente: 



d.= - ^y'-^^'^ 



la misma, renglones antes ya deducida, representante de las ruletas de 

 Delaunay. 



567. Antes de dar por ultimado este asunto, es de advertir que, por 

 procedimiento analítico, análogo al del Núm. 561 , puede también demos- 

 trarse que, cuando una parábola rueda sobre una recta, su foco describe 

 una catenaria. Por lo cual propuso Lindelof denominar también las cur- 



