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de aquellos, bastante frecuentes, en que las integrales de estas expresiones 

 pueden expresarse por funciones elementales. 



579. Al volumen, V, del sólido, engendrado por el movimiento de la 

 zona, cuya área acabamos de considerar, alrededor del eje de las abscisas, 

 corresponde la fórmula 



1 r^. 



. 2p 2m 



íc) " X " dx, 



2^ 2m 

 resoluble en funciones elementales cuando alguno de los números , , 



2 {m -\- p) 

 ó , es entero. 



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580. Entre las variedades de jjer- 

 las son las de mayor interés aquellas 

 que tienen por ecuación ésta: 



f = kx"(a—x), 



á las cuales Pascal denominó perlas 

 de orden ii-\- 1. 

 Si n es par, la forma de la curva es la de la figura 142 : simétrica rela- 

 tivamente al eje de las abscisas; y secante al eje de este nombre en el 

 punto A, situado á la distancia a 

 del O. La abscisa del punto B, 

 donde y pasa por un valor máxi- 

 na 



Figura 142. 



mo, es igual á 



-jyloscoe- 



n + 1 

 fícientes angulares de las tan- 

 gentes, en el punto doble O, son 



j_ 

 iguales á ±. n(ka)". La curva, 



además, se extiende indefinida- 

 mente en el sentido de las absci- Figura 143. 

 sas negativas. 



Si w es impar, la curva tiene la forma indicada en la figura 143, en la 

 cual la distancia OA es también igual á la a; y la abscisa del punto Bj 



