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 458. De la definición anterior inmediatamente se deduce que 

 d9\2 „ . .. ,1 a^d(, rfp 





y/a^ 



É, integrando, encuéntrase, en términos finitos, que la ecuación de la men- 

 cionada curva será 



fj: 



v«2 



p' p 



are eos -^ 



en la cual 9 puede ser positiva ó negativa, no figurando en ella la constan- 

 te arbitraria, introducida por la integración, por haber ya sido eliminada 

 mediante la condición de ser 6 = cuando p ^ a. 

 Por medio de la anterior ecuación y de su diferencial 



Va^ — P^ 



d^ 



dp p2 



adviértese que, cuando o varía desde a hasta O, los valores positivos de O 

 crecen constantemeute desde O 

 hasta 00, y el punto generador 

 de la curva describe un arco (fi- 

 gura 122), ABCD..., que parte del 

 punto A, colocado á la distancia 

 a del punto O, y describe un nú- 

 mero infinito de vueltas alrede- 

 dor de este punto, 6 polo asintó- 

 tico, al cual se aproxima cada vez 

 más, sin llegar á confundirse con 

 él nunca. 



A los valores negativos de 9 corresponde otra rama de la curva, igual á 

 la precedente y simétricamente dispuesta relativamente al eje Ox, AB^CDy,. 



454. Por ser 



Hfin n f'.fiNU 



dx 



Figura 122. 



seno — C08U 



eos 9 -|- sen O 



v/« 



