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X 



LA COCLEOIDE 



459. Falkenbürg y Benthen (Mew Archief, Amsterdam, t. x, 

 p. 76) designaron con el nombre de cocleoide (de xoyXri, concha) á ia cur- 

 va que tiene por ecuación 



sen9 



r = « 



Curva de la cual se tuvo la primera noción por un problema propuesto 

 en 1857 por Catalán en su Manuel des Candidats á l'Ecole Polytechni- 



que, y que años des- 

 pués estudiaron CesIro 

 (Nouvelle Correspon- 

 dance, t. iv, 1878, pá- 

 gina 283); Falkenbürg 

 (Archiv der Mathema- 

 tik, Leipzig, t. cxx, pá- 

 gina 259); Neuberg 

 (Matthesis, t. v, 1885, 

 p. 89); etc., etc. 



4G0. Del análisis de 

 la ecuación es fácil infe- 

 rir la forma de la curva. 

 Cuando 6 varía desde 

 O hasta ir, su punto ge- 

 nerador describe el arco 

 ^50 (fig. 123), tangente 

 en O al eje polar. Cuan- 

 do, á continuación, 8 va- 

 ría desde ir hasta 27t, el mismo punto describe el arco Od eO, también tan- 

 gente en O al eje polar. Y, suponiendo que la variación de () continúe, obtié- 

 nense una serie de arcos cerrados, como el OfgO, tangentes todos al eje 



Fignra 123. 



