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vedad del arco descrito se tnuere asimismo sobre una cocleoide, cuya tan- 

 gente en un punto cualquiera se dirige constantemente hacia el punto ge- 

 nerador de la circunferencia. 



466. La cocleoide es la curva inversa de la cuadratriz de DiNÓs- 

 TRATO. Siendo de advertir que los antiguos geómetras emplearon esta de- 

 signación en sentido diferente del que actualmente se le atribuye. Como 

 que, según un comentario de Jamblique, conservado por Simplicius en 

 sus Comentarios sobre Aristóteles, Pappo aplicó el nombre de cocleoide á 

 la misma curva á que Proclo y Eütocio dieron el nombre de concoide: 

 esto es, á la curva considerada en el Núm. 163. [Véase P. Tannery: 

 Histoire des ligues et des surfaces courbes dans l'antiquité. (BuUetin des 

 Sciences Mathématiques , 1883, p. 183.)] 



XI 



LA CLOTOIDE 



467. Denominó Cesáro clotoide, nombre derivado del de la parca 

 hilandera Cloto (KXoOw), á la curva de curvatura proporcional á la longi- 

 tud de un arco de la misma, contado á partir de ua punto fijo, hacia la 

 cual llamó la atención por vez primera Jacobo Bernoulli, según puede 

 verse en un fragmento de sus escritos, publicado después de su muerte 

 (Jacobi Bernoulli Basileensis Opera, t. n, Oenevce, 1744, p. 1084); y que 

 Cornü descubrió de nuevo en época reciente, al ocuparse en el estudio de 

 los fenómenos de difracción de la luz (Comptes rendus de l'Académie des 

 Sciences, Paris, 1864,/?. 113). Pero Cesaro, como ya queda dicho, fué 

 quien le dio nombre (Nouvelles Afínales des Mathématiques, 3." serie, 

 t. V, 1886; y Lezioni di Oeometria intrinseca, Napoli, 1896), y quien 

 descubrió y estudió sus principales propiedades. 



468. Representando por p el radio de curvatura de la clotoide en un 

 punto cualquiera; por s la longitud del arco, comprendido entre este pun- 

 to y otro punto fijo; y por a una constante, la ecuación de la clotoide es, 

 por definición, 



(1) ps = a2. 



