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Pues, si por estos puntos se trazan las rectas PMy QM, paralelas á los 

 ejes, quedará determinado el punto M, que tiene por coordenadas 



'L — A JL 



y, sustituyendo estos valores de a; é í/ en la ecuación (1) á que correspon- 

 den, hállase entre los de x, é y^ la relación general siguiente: 



(3) 



^1 _L lll _ 1 

 «2 "•" ¿2 



-De todo lo cual se deduce que cuando la tangente PQ á la curva (1) 

 varía de situación, el punto M describe U7ia elipse (3), que pasa por los 

 puntos de retroceso de la (1); y que, recíprocamente, la envolvente de las 

 posiciones diversas de la PQ, cuatido Mdescribe la elipse (3), coincide cotí 

 la curva (1). 



286. Otra propiedad interesante de las curvas que estudiamos es la 

 siguiente: 



Las curvas representadas por la ecuación (1) son las envolventes de las 

 elipses á que corresponde la ecuación 



«2 jy2 



1, 



