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 myos semiejes satisfaceyi á la condición 



a b 



En efecto, la ecuación de las elipses consideradas puede escribirse como 

 sigue: 



Y, para hallar la que corresponde á la envolvente pedida, menester es, y 

 basta, eliminar a entre la última ecuación y su derivada, por referencia á 

 la misma a: 



a^ b'^ (a — a)' 



Eliminación que se facilita advirtiendo que 



i_ 



-,2 ,,8 \ 3 



a — a / a^ y^y^ 



1__ 



Sustituyendo este valor de a en la ecuación de las elipses, cuya envol- 

 vente se busca, hállase, en fin, como prueba de la proposición enunciada, 

 el resultado siguiente: 



1 



6, mediante sencillas reducciones, 



«2 + ¿2(^2^2) J[^+(¿2^2J J ^' 



i. 1 



S / „ \ 3 



= 1. 



287. El área limitada por la curva (1), por el eje de las abscisas, y 



