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en las cuales t representa una nueva variable independiente. Y, si esta va- 

 riable t se !•€ 

 ciñese que 



riable t se relaciona con otra, x, mediante la ecuación tang — t = x, con- 



8íix3 ¿ (1 — ^2)3 



X = é M = — ^^ : 



(l+*2)3 ^ (1+^2)3 



lo cual prueba que la curva de que tratamos pertenece á la categoría de las 

 unicursales. 



290. La ecuación (2) de la tangente á la evoluta de la elipse puede 

 escribirse de este modo: 



Y X 



b ^ y ^ a ^ X ^ 



De la cual, comparada con la 



uY-}-vX=l, 



se desprende que 



1 1 



h * y ^ ,a '^ X ^ 



Y, eliminando de la (1), con auxilio de estas dos últimas relaciones, los 

 valores de x é y, concluyese, como ecuación tangencial de la curva de 

 que se trata, que así resulta demostrado ser de cuarta clase, la siguiente: 



^ 2 y 2 6 2 j^ 2 



291. La evoluta de la hipérbola tiene por ecuación 



(í)-(ir='- 



de la cual se deducen consecuencias análogas á las obtenidas en el estudio 

 de la correspondiente á la elipse. 



