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de perlas algébricas, é irracionales ambos, ó racional uno é irracional 

 otro, por referencia á las llamadas transcendentes. Y, en cualquier caso, 

 la curva que se considere pasará por los puntos que tengan por abscisas O 

 y a; y el área, limitada por la misma curva y la cuerda definida por es- 

 tos dos puntos, tendrá por expresión 



A = l- \ V(a — £c)Prfa; = A-a^ + P + i j e {i — tf dt 

 Jo Jo 



r(a+fl + 2) ' 



en la cual V representa lá función gamma de Euler. 



Y, parecidamente, el volumen engendrado por la revolución del área A 

 alrededor del mismo eje de las abscisas, esta otra: 



F=^F I x'''{a-xf^dx 



"=^F rV'(a 



_ „^^.^2ra+g)+i r(2a + i)r(2,3 + i) 



r[2 (a + p) + 1] 



584. Concluiremos advirtiendo que entre las perlas de Sluse hállan- 

 se comprendidas las curvas á que corresponden las ecuaciones 



ax^ — x^^b'^y, ax^ — x'' = a^ ¡/^, y ax^ — x'^^y'*, 



particularmente estudiadas por el mismo SlüSE y por Huygens y ScHOO- 

 TEN en varias cartas, que pueden verse en el tomo ii de las Obras com- 

 pletas del segundo de estos tres geómetras. 



A la segunda de estas curvas, de que ya se trató con algún detalle en 

 la pág. 215 del presente libro, aplicó Huygens el nombre de cuártica 

 piriforme, en carta dirigida á Sluse, fechada el 22 de Enero de 1658 

 (Obras citadas, il, pág. 123). Y á la primera ¡lámanla algunos autores pa- 

 rábola de Wallis. 



