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 Y, en consecuencia, 



nlt'^ fíon i coso. , , (7s 



= alx^ sen'j 



Vi _ A-2s,n2,,, ' ds' 



Si advertimos, además, que — — es igual al coseno del ángulo V , forma- 



ds 



do |)or la tangente á la curva, con el radio vector del punto de contacto, 



concluiremos que 



nli^ son -i coses „ 



ak'^ eos V sentp; 



V 1 — T{'^ sen ^ » 

 ó, representado por ij el valor de B en el punto M, 



ah' sen'£ cose f i 

 = a/i"' eos V sen 



Vi — A-'-í sen2 s 

 Igualdad de la cual sencillamente se desprende esta otra: 



7}} — 1 cp 



OM — AM'^^a cosFsen-_L, 



m - m 



cuyo segundo miembro muy fácilmente puede asimismo construirse. 



m 



ESPIGAS 



595. AuBRY (Journal de Mathématiques spéciales , 1895, p. 201) 

 designó con el nombre de espigas á las curvas comprendidas en la ecuación 



P = 



sen TOí 



Cuando 6 varía desde O hasta — , p decrece desde oo hasta a.- valor éste 



m ' 



que corresponde á 9 ^ ; y crece después, desde a hasta oo. El punto 



2 m 



