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que solamente puede expresarse por funciones elementales cuando sea en- 

 tero uno de los números 



' 6 ' 



2{k — l) 2(fc — 1) 



486. Escribiendo la ecuación de las tangentes á las curvas (2) del si- 

 guiente modo: 



y comparando esta ecuación con la expresada en coordenadas tangenciales 



uY+vX—\ = 0, 

 hállase que 



m 



x = é y 



(n — m) V (n — m) u 



Y, sustituyendo estos valores de x é y ea \a ecuación cartesiana de la 

 curva, resulta la ecuación tangencial de las parábolas algébricas 



a'"-" v"' == (— I)"" (n — m)"-'" ?<" 



Ijo cual enseña que la clase de las parábolas algébricas es igual al orden 

 de las tnismas curvas. 



II 



LA PARÁBOLA SEMICÚBICA 



487. Poniendo en la ecuación general de las parábolas algébricas 

 )« = 3 y w = 2, hállase la ecuación particular 



que representa una curva, denominada parábola semicúbica, y también, 

 muchas veces, parábola de Neil, en memoria del geómetra que primero la 

 rectificó. 



