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 O, por ser 



esta otra: 



' dt 



■'-iV'e+^)+^ry 



4<l¿2+ J^ 



que comprende una sola integral elíptica de primera especie, reducida á 

 la forma normal adoptada por Weierstrass. 



IV 



DE LAS HIPÉRBOLAS EN GENERAL 



494. Llámanse hipérbolas las curvas comprendidas en la ecuación 



^/ = a^+'^£C-^ (/c> 0): 



transcendentes, cuando k es irracional, y, si racional, algébricas. En este 

 segundo caso, poniendo por k la fracción — , en la cual m y n represen- 

 tan números enteros, la ecuación anterior se convierte en la que sigue: 



495. Para hallar la forma de estas curvas basta atender á las igual- 

 dades 



m + n m m + n _ m ^ 



« = rt « X~^, í/' = a "■ £C " , é 



^ n 



I m + íí m 



„ m w -\- n 2 



n n 



a " .*■ 



