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 por las paralelas al eje de las ordt;u;i..ao , ^u^ pasan por los puntos (Xq, yg) 

 y (^i> 2/1) > por esta otra: 



El volumen engendrado por el área precedente, cuando gira alrededor 

 del eje de las abscisas, por la siguiente: 



1 — 2/f 



El, parecidamente, engendrado por el área, limitada por la curva, por 

 el eje de las ordenadas, y por dos paralelas al eje de las abscisas, en su 

 movimiento de revolución alrededor del eje de las ordenadas, conforme á 

 continuación se indica: 



^1 = ~¡~^ ^'^^ ^^ ~ *°^ ^°^' 



Y la longitud del arco de la curva, comprendido entre los puntos («g, y^) 

 ^ i^v Vi)' POi' '* integral 





s= \ \l^k^a^(^+^)x-^^^ + ^1 dx. 



Así como la ecuación tangencial de las hipérbolas algébricas se halla 

 representada por la ecuación 



(w -t- n)" "^ "«"'+" m" ?''" == n" m"» , 



la cual muestra que la clase de las curvas á que se refiere es igual á su 

 orden. 



497. Los geómetras que primeramente se ocuparon en el estudio de 

 las hipérbolas, de cualquier orden, fueron también Wallis, que determinó 

 las áreas, en su Arithmetica infinitorum., y Fermat, que resolvió la mis- 

 ma cuestión en su trabajo Sur la transformation et la smiplification des 



