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res con el nombre común de epicicloides, distinguiéndolas luego, segün los 

 casos, con los calificativos de exteriores 6 interiores. 



526. Entre las interiores, ó hipocicloides , merecen mención particu- 

 lar las obtenidas suponiendo que i?==4ry R = 2r. 



Cuando R=ir, las ecuaciones generales de las hipocicloides adquie- 

 ren las siguientes formas: 



£C= 3r cosa -f r cos3a é )/ = 3/-sena — rsenSa; 

 6 



x^ár cos^ a é ¡j = ir sen^ a, 



de las cuales se desprende esta otra: 



que representa (Ndm. 267) una astroide, 6 hipocicloide. de cuatro retro- 

 cesos. 



Y poniendo en las mencionadas ecuaciones generales R^2r, hállanse 

 las particulares que siguen: 



// = O y ,r = 2r cosa; 



correspondientes á una línea recta (Cardan). 



Pero, entre todas las hipocicloides, la de más notables propiedades y más 

 digna de especial consideración es la denominada hipocicloide de tres re- 

 trocesos, que á continuación pasamos á estudiar. 



