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(Jonrnal de Crelle, t. liii, p. ¿31); Scuroter (Journal de Crelle, t. Liv); 

 y algunos más. Pero quien la estudió con mayor amplituJ y más contribuyó 

 á su celebridad fué Ceemona, que la consagró una bella é importante me- 

 moria, publicada en el volumen del Journal de Crelle, correspondiente al 

 aüo de 1865 (t. lxiv, p. 101), donde la calificó de maravillosa, por el gran 

 número de interesantes propiedades que posee. 



En esta memoria demostró, en efecto, el eminente geómetra italiano 

 muchos teoremas, anteriormente ya enunciados por Steiner, y otros nue- 

 vos y muy importantes, empleando para ello consideraciones puramente 

 geométricas. 



Más tarde, Painvin (Nouvelles Annalcs des Mathématiqíies , 2." serie, 

 t. IX, p. 212 y 25G) demostró de nuevo estas proposiciones y algunas 

 otras más, por procedimientos analíticos, y merced al empleo de las coor- 

 denadas trilineares y tangenciales. 



Y LoNGCHAMPS (Journal des MathémaUques spéciales, 2.^ serie, t. viii, 

 p. 1G9) se valió para los mismos fines de las coordenadas cartesianas, con- 

 forme, substancialmente, por ser lo más elemental y más fácil de compren- 

 der, haremos á renglón seguido. No sin antes advertir que, además de los 

 trabajos á que acabamos de referirnos, han sido publicados otros muchos 

 referentes á esta curva célebre: como puede verse en la lista de todoáf 

 ellos, formada por Brocard, y dada á luz en el Intermédiaire des Mathe- 

 maticicns (t. iii, 1896, p. 166). 



528. La hipocicloide de tres retrocesos, de Steiner, triangnkir, ó tri- 

 cHspidal, que de estos varios modos se denomina, es una curva algébrica 

 de cuarto orden, que tiene por ecuación la siguiente, fácilmente deducible 

 eliminando la a entre las ecuaciones (1): 



(^2 _|_ ,,2)2 ^ 8?-íc {3tf — «2) -f 18r2 (a;2 + y^) — 27/' = 0; 



y cuyas coordenadas, x é y, por ser unicursal, podemos expresar en 

 función racional de un parámetro t. Bastando para ello suponer que 



tang — a = — <.• de donde se desprende que 



o 1 1 2¿ ^1 



sena=2sen — acos — a= ; y cos«=cos'^ — a- 



■¿ 2 l + ¿2 ' 2 



