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f/_>,)2(><2_2/— A) = 0. 



Los valores de t en los puntos donde la tangente corta á la curva se 

 hallan, pues, definidos por la ecuación de segundo grado 



cuyas raíces, i' y i", satisfacen á esta condición: 



t' ¿" + 1 = 0. 



Luego las tangentes á la curva en aquellos puntos son una á otra per- 

 pendiculares (Ckemona). 



Para hallar ahora la distancia A entre estos puntos, advirtamos que, re- 

 presentando por x' é y', y x" é ij", sus coordenadas, será 



Y, atendiendo á las igualdades 



4,.f2(¿'2^3) SrP 

 x' = í^ ! é u= , y 



„ _ _ irt"^{t"^ + ^) ^ ^ „ ^ _ 8rt"^ 



^ - (¿"2 + 1)2 ^ (¿"2 + 1)2' 



dos de las cuales, sustituyendo t" por -, se convierten en estas otras: 



4r(3¿'2+l) - 8rt' 



X == • e y — 



(¿'2+1)2 ^ (¿'2+1)2' 



se concluye, finalmente, que 



A2 = 16/-2. 



Luego la longitud de la parte de cualquier tangente, interceptada por 

 la curva, es constante é igual á ir (Cremona). 



