— 263 — 

 Ecuación de Q.° grado, en realidad, que puede escribirse de este modo: 



(a,2 _^ yl _ 12)3 + 27 r-í X2 ^2 ^ 0. 



268. Partiendo de la ecuación (1), y teniendo presentes las ecua- 

 ciones 



i 1 



,3 1 / ^ \ 3 



/ = -(-)• . .--i(0 





cosa fácil es determinar la forma de la curva: simétrica, relativamente, á 

 los ejes de las coordenadas; con cuatro retrocesos (fig. 91) en los puntos 

 A, A^, B, B^, colocados á la distancia / del centro O; y sin puntos de in- 

 flexión. 



269. La ordenada Tq del punto en que la tangente corta el eje de las 

 ordenadas, la subtangente, la subnormal, y las longitudes de la tangente 

 y de la normal , se hallan expresadas por las fórmulas 



1^ 



1 



1 / 7 \ 3 



270. Comparando la ecuación de la tangente ú la astroide, 



1 



Y+l^l^'x-[l^y)^ = Q, 



con la ecuación 



MF-f-wZ+l = 0, 

 hállanse las relaciones 



-i i 



n = — (Py) 8 y v = — {l^xf^; 



y con esto la ecuación de la curva, en coordenadas cartesianas, poco antes 

 consignada, se transforma en esta otra, en coordenadas tangenciales, 



