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curvas que representan, dotadas todas, por definición, de ejes de simetría, 

 en coincidencia con los rectangulares de las coordenadas, y desprovistas 

 todas de ramas infinitas reales. 



De sus derivadas, con relación íí t, dedúcese, en efecto, que 



== 3 / sen^ ¿ eos < — hsent y — ^ 



dt di 



3 1 eos- i sen t -\- h eos t ; 



y esto basta para demostrar que las curvas de que se trata poseen cuatro 

 puntos de retroceso, correspondientes á los valores de t, determinados por 

 la ecuación 



2h 



3 1 sen t eos i ^ h, 6 sen 2 < = 



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reales, cuando 4/í'^ < 91^; é imaginarios, en el supuesto contrario. 



Y como la astroide, de donde proceden, carece de puntos de infle- 

 xión, también de ellos carecerán las curvas paralelas, de forma oval con- 

 vexa, siempre que sea 4/¿"^>> 9/^^ y de la forma indicada en la figura 92, 

 M il/j Jfo M3 , en los demás casos. 



