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donde la tangente á la curva corta á la recta que pasa por el origen de las 

 coordenadas y forma un ángulo, igual á í^ -j- mOj, con el eje de las 

 abscisas. 



598. El radio de curvatura de las espigas se halla expresado por la 

 fórmula 



eos- )«ít \^ 



R 



a I L -[- w I 



\ sen^ »í9 / 



(1 — m^) sen »w9 



de la cual se desprende que las curvas de que ahora tratamos carecen de 

 puntos de inflexión á distancia finita. En los vértices de las mismas curvas 



R = 

 y en los puntos donde 9 es igual á 



ám ám ám 



3 



R 



599. El área descrita por el radio vector de una espiga, cuando 9 va- 

 ría desde A0= X hasta 9^, se deduce de la fórmula 



2 m 



A = I = cotmüj. 



Y, si 9j = , el área se expresará como sigue : 



2m 



600. La rectificación de las espigas depende también de las integra- 

 les elípticas de primera y de segunda especie, en los términos que á ren- 

 glón seguido se exponen. 



