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VI 



CURVAS DE PERSEGUIMIENTO 



618. Las curvas de este nombre, 6 de seguimiento simplemente, ex- 

 citaron por vez primera la curiosidad de Bouguer, quien las descubrió 

 buscando por de pronto la que describe en mar tranquilo un barco, empe- 

 ñado en los alcances de otro, ambos animados de movimiento uniforme, 

 rectilíneo el del perseguido, y variable en dirección de un modo continuo 

 el del perseguidor. (Mémoires de l'^cadéinie des Sciences de París, 1732, 

 p. 1). Curvas de la misma forma general á las descritas por un perro, dis- 

 parado con velocidad constante, hacia una persona, mientras ésta, con 

 paso también acompasado, ó igual, recorre una línea recta, de posición 

 arbitraria en el plano de la curva: por lo cual suelen también designarse 

 con el nombre de curvas del perro, y á las cuales prestaron asimismo 

 fecunda atención otros geómetras distinguidos, como Maupertüis, F. de 

 Saint Laurent (Anuales de Oergonne, t. xiii, p. 145.), etc. 



619. Para estudiar las 

 propiedades de estas cur- 

 vas, supongamos que Á y B 

 (fig. 154) representan dos 

 móviles, animados de mo- 

 vimientos uniformes: recti- 

 líneo el del primero, en la 

 dirección señalada por el 

 eje de las ordenadas, OAA'; 

 y curvilíneo el segundo, á 

 lo largo de la curva CBB', 

 cuya ecuación, y = f(x), 

 nos proponemos determinar 

 con los datos del problema, 

 comenzando por advertir que esta curva ha de satisfacer á la condición de 

 que su tangente, en cualquier posición del punto B, corte al eje de las 

 ordenadas en la posición que corresponde al punto A. 



Fignra 154. 



