— 506 -, 



6.° Sim 



2a 



- ■< 1, la curva será de la forma representada en 

 26+1 ^ 



la figura 157, y poseerá en el origen de las coordenadas un punto de in- 

 flexión. 



7.° Si m fuese irracional, la curva sería de la forma señalada en la 



figura 154, en el supuesto de ser 

 »w > 1, y de la diseñada en la 158 

 cuando fuese w < 1. 



8.° Y si es jw = 1 , la forma de 

 la curva será la que representa, en 

 general, la figura 154. 



62 1 . Las longitudes de los ar- 

 cos de las curvas que vamos estu- 

 diando encuéntranse fácilmente, par- 

 Fignra 157. tiendo de la ecuación (1), de la cual 



se deduce (fig. 154), por de pronto, para s la siguiente: 



= BB' = 



AA' 



OA'—OA 



m 



m 



Y como la ordenada OA', ó la 04, de cualquiera de los dos puntos, don- 

 de las tangentes á la curva, eu A' y A, y 

 cortan al eje de las Y, pueden expresarse, 

 en función de la abscisa correspondiente, 

 C] ó x^, de este modo, 



2 \_m->rl 



■^ — 1 



, etc., 



Figura 168. 



concluyese que la determinación del valor de s no presenta, en efecto, 

 dificultad alguna. 



622, Por algunos geómetras han sido estudiadas otras curvas de per- 

 seguimiento, basadas en condiciones primordiales del movimiento de los 



