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 hállase la igualdad 



-g-=tang(,í+l)9, 



que, representando por tp el ángulo de la tangente á la curva con el eje de 

 las abscisas positivas, produce esta nueva igualdad: 



<p = (n + 1) 9. 



Por medio de la cual pueden determinarse las tangentes á la curva, para- 

 lelas al eje de las abscisas en los puntos donde 9 = — , siendo k en- 



7Í + 1 



tero, par 6 impar; y perpendiculares al mismo eje en aquellos otros donde 



ti = , SI A; es entero é impar. 



2 {71 +1) 



Y también se ve que, cuando él radio vector gira uniformemente alre- 

 dedor del polo, la tangente gira uniformemente alrededor del punto de 

 contacto. Por lo cual Laqüiére dio á estas curvas el nombre de curvas 

 de itiflexión proporcional. (Nouvelles Aúnales de Mathématiques , Pa- 

 rís, 1883). 



625. Por ser — - = p cot«9, el ángulo V, que forma la tangente con 

 el radio i>eetor, en el punto de contacto, podrá determinarse como sigue: 



tangF= p — = tangw9, 



6 F= /i9. Luego el ángulo que se acaba de definir será igual á n veces 

 el ángulo del mismo radio vector con el eje polar. 



Y de la misma última Igualdad se concluye también que la tangente á 

 la curva es perpendicular al radio vector del punto de contacto en los 



puntos donde tc9 = — hit {k impar), ó en las extremidades de los ejes de 



la curva; y que coincide con este radio en los puntos donde »9 = jfcir, 

 sea k par 6 impar, 6 en los puntos donde el radio vector es nulo. 



