— 511 — 



según la cual las curvas de este nombre carecen de puntos de inflexión, 

 fuera del polo. 



Y, representando por N la longitud de la normal, y teniendo en cuen- 

 ta que 



"-^^'-m 



sennQ ' 



hállase, según lo demostrado por Haton de la Goupilliére en su Tliése, 

 página 34, esta otra expresión 



N 



R = 



n-\-l 



O, por cuanto senwO = ( — I , la que sigue: 



R = 



(n + l)p"-i 



La cual nos dice que el radio de curvatura es inversamente proporcional 

 á la potencia n — 1 del radio vector, en el punto considerado : propiedad 

 característica de las espirales sinusoides, conforme demostró Bassani 

 (1. c, p. 27). 



628. Por ser, representando por s la longitud de los arcos, 



j-, 1 ds 1 ds dp 



~ n-\-l ' á9 ' 



^ p cotnH 



n-\-l d^ n + 1 dp íZ9 

 dR _ (n - 1) a» dp 



dp {n + 1) p" (¿6 



V ffl'" — p'" 



R: 



(n+l)p"-' 

 concluyese, eliminando dp, c¿9 y p entre estas ecuaciones, que 



w + 1 dR 



ds = ■ 



n — 1 



^]' 



•1 



